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如何理解最大最小的数,能否写出来,现实中有哪些最大或最小?

本文基于回覆网友近似问题。

  • 可以必定的是,这个宿世界上没有最大或最小的数字。

因为数字是无尽头的,它可以存在于任何虚幻想象中。不管是有理数仍是无理数仍是小数,都没有一个极限,若是有人立志要写出一个最大数,就需要子子孙孙没有穷尽地写下去,写满黑板、写满河山、写满地球、写满太阳系银河系、写满可不雅测宇宙,仍是写不完,天荒地老,永无尽头。

反证法可以简单证实这个宿世界没有所谓最大和最小的数:若是p为最大数,必然还存在p+1>p;同理,p'为最小数,必然还存在p'-1<p'。是以在暗示无限大的数和无限小的数时,一般可用符号+∞或-∞。

无理数的轮回小数也可以无限轮回,如π;小数点今后的0也可以永远写下去,乃至无限。无论写了几多0,最后只要有一个1保底,就有意义了。但问题是这个1没有最后,任何时辰写上1,后面还可以添无数的0和1,是以也永远也没有最小的小数。

  • 有人弄了个葛立恒数,被认为是“有意义”的最大数。

这个理论是美国数学家葛立恒弄出来的,其源自于图论,是一个极其庞大的天然数。为了暗示这个数,需要用到高德纳箭号暗示法(引用):

以a和b都取3为例:

3↑3=3×3×3=27

在一个箭号的环境下,3↑3=3^3,这样看起来与指数比拟并没有什么出格的。但若是再加一个箭号,这个数的大小将会剧增:

3↑↑3=3↑3↑3=3↑27=7625597484987

在两个箭号的环境下,3↑↑3=3^27,成果已经到万亿级别。若是再多一个箭号,这个数将会大到无法用通俗的简洁方式来暗示:

3↑↑↑3=3↑↑3↑↑3=3↑↑7625597484987=3^3^3^3……^3(共有3^27个3)

但葛立恒数还要远弘远于3↑↑↑3。界说如下的式子:

g(n)=3↑^g(n-1)3

在这个式子中,g(1)=3↑↑↑↑3。每一层数都用于暗示上一层的箭号数目,跟着n的增添,g(n)的数值会以极快速度增大。当n=64时,g(64)为葛立恒数。

这个数值有多大呢?就是您怎么想象都无法描述,有人说将全宇宙的所有粒子都酿成墨水,每张A4纸都写满数字,不管写多小,这些纸装满整个可不雅测宇宙也写不完;更有人说了,即便每个字只有科学家们认为有意义的最小标准普朗克大小,整个可不雅测宇宙也装不下这些数字。

还有人说了,不要说装下每一个数字,就是把这个数值的位数写出来,宇宙也装不下。

什么叫位数?10000是5位数,就写个5;100位数就写个100,即便这样写也写不完。但葛立恒数不是无限的,而是在正式数学证实中有头有从头至尾的,是吉尼斯宿世界记载中“有意义”的最大天然数。

人们无法获得这个数有几多位数,因为它大得任何科学记数法也不敷用。但经由过程证实,可以获得最后的数字是什么,此刻已知最后的一个数字是“7”,最后12位数是“262464195387”,而最后500位数是(引用):

02425 95069 50647 38395 65747 91365 19351 79833 45353 62521

43003 54012 60267 71622 67216 04198 10652 26316 93551 88780

38814 48314 06525 26168 78509 55526 46051 07117 20009 97092

91249 54437 88874 96062 88291 17250 63001 30362 29349 16080

25459 46149 45788 71427 83235 08292 42102 09182 58967 53560

43086 99380 16892 49889 26809 95101 69055 91995 11950 27887

17830 83701 83402 36474 54888 22221 61573 22801 01329 74509

27344 59450 43433 00901 09692 80253 52751 83328 98844 61508

94042 48265 01819 38515 62535 79639 96189 93967 90549 66380

03222 34872 39670 18485 18643 90591 04575 62726 24641 95387

人们还可以畴前往后,从后往前推出很多位,但无法算尽,因为中心这个肚子到底有多大,谁也说不清。据称,就是用此刻最快的计较机每秒计较10亿亿次,从宇宙大爆炸起头,算到今天,一秒不断地计较138亿年,也无法穷尽这个数值。

葛立恒数可以用数学说话简单描述为(引用):

毗连n维超立方体的每对几何极点,获得一个有着2^n个极点的完全图(每对极点之间都恰连有一条边的简单图)。将该图每条边的颜色填上红色或蓝色。那么,使所有填法在四个共面极点上包含至少一个单色完全子图的最小n值为几多?这个数值无比庞大,无法用科学记数法暗示,就连a^(b^(c^(…)))这样的指数塔形式也无济于事,甚至连数学家都难以理解它。

  • 除了葛立恒数,数学家们还弄出了个TREE(3)。

TREE(3)是个比葛立恒数大良多的数字,可是不是“有意义”,似乎还没有定论。说真话,俺也只知道有这么个事,但这个TREE(3)到底是咋回事,俺也是云里雾里,只能鹦鹉学舌的扯谈几句,抛砖引玉仅供参考。

TREE在英文里就是“树”的单词,TREE(3)的寄义是函数名称叫TREE,而函数自变量取值是3。TREE(3)的界说比葛立恒数更简单,说起来它就是一个画“树”的游戏,这个“树”就是树林的树。有点像公司构架图或者家谱图,这种树枝布局固然简单,但要说清这个数值有多大,其实很难,只能这么说:前面说的葛立恒数在TREE(3)面前,什么都不是,可以忽略不计,从零起头。

当然,这些理论不是像收集上一些人痴心妄想信口开河的,而是有一套一套数理逻辑来论证的,是获得数学家和熟行们公认的一个理论,我们这些非数学专家固然纷歧定能弄懂,但要尊敬科学缔造,不知为不知是知也,本身不清晰就要虚心进修,不要等闲去否认用科学方式获得的成果。

以上是理论上存在的最大最小数,只能用数学说话来证实和界说,现实上无法具体描述有多大。那么在实际中存在的最大最小数是什么呢?这要看怎么理解了。

  • 此刻来说说宇宙中的几个最大和最小。

若是说具体的事物,只能说是宇宙最大了,因为人类永远也无法走出这个宇宙,至于宇宙之外还有什么,此刻科学无法诠释,也无法说清晰。若是按照爱因斯坦场论来诠释,宇宙存在于时空曲率中,无论我们不雅测仍是理解,都无法冲破这个时空曲率。宇宙包含万象,是以没有宇宙之外,若是有“外面”,“外面的外面”,也仍是宇宙。

那么这个宇宙有多大呢?此刻也无法知道,经由过程数学建模和宇宙膨胀理论,我们只知道可不雅测宇宙半径大约为465亿光年。1光年是光在真空中走1年的标准,真空光速为299792458m(米)/s,每个儒略年为365.25天共31557600s(秒),1光年就是约9.46万亿km(千米)。那么可不雅测宇宙的半径用km表述就是约4.4*10^23km,即4400万亿亿km。

这就是我们现阶段认为可以理解的宇宙的标准。在这个宇宙里,发生了几个最大最极端的事务:宇宙创始于138亿年前的一个奇点,这个奇点大爆炸后履历了138亿多年的膨胀,当作为我们看到的宇宙。大爆炸刚起头那一刹时不知道温度有多高,因为奇点的表述为体积无限小,温度无限高,曲率无限大,密度无限大。

理论上只知道在普朗克时候后发生的事。普朗克时候就是大爆炸后约10^-43s(秒)这个时辰,空间直径只有普朗克标准,即约1.6*10^-35m,宇宙温度约为10^32K,密度为10^94g/cm^3,跨越质子密度的10^78倍。上述数学说话通俗的说,就是宇宙大爆炸起头1000亿亿亿亿亿分之一秒时,宇宙直径只有1600亿亿亿分之一米,宇宙的温度大要为1亿亿亿亿K,宇宙密度为1亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿吨/cm^3。

普朗克时候和空间都是理论上人类可以或许理解的最小单元,而普朗克密度和普朗克温度是理论上可以或许理解的最高密度和温度。这些普朗克时候呈现的普朗克现象,都属于物理学或量子力学范围,已经是曩昔时,在我们此刻的宿世界都不成能重现。

颠末持久不雅测发现和研究,人们知道了宇宙中物质活动最快速度就是真空光速,宇宙中最低温度为绝对零度,也就是0 K,即-273.15℃。任何有静止质量的物体都不成能达到光速,一个质子也不可;绝对零度是热力学的最低温度,只能无限迫近而不克不及达到,因为温度凹凸取决于分子原子活动,绝对零度暗示这个空间没有了分子原子活动,空间为零,宇宙消亡。

  • 人类此刻能做到的几个最大和最小。

此刻人类测量到的最高温度为10万亿K,最低温度为100亿分之一K。这两种温度都是人类缔造的,最高温度在大型强子对撞机里实现,最低温度在国际空间站冷原子尝试室实现。当然这两种温度都是在亚原子层面的微不雅状况下获得,要依靠极其紧密的监测设备才可以或许不雅测到。

而宇宙中此刻可不雅测的最高温度为伽马射线暴,温度可达数千亿度到万亿度,尚未达到人造温度;最低温度为布莫让星云,那边的温度约为1 K,是人类缔造最低温度的100亿倍。

这样看起来人类已经很牛了,但现实上还有良多方面比天然之最相差甚远。好比人造速度比拟光速就太蜗牛了,迄今最快人造飞翔器是NASA于2018年发射的帕克太阳探测器,此刻速度已经达到每秒100km以上,2024年12月最接近太阳时,速度可以达到200km/s,但这只是光速的1/1500;人类飞得最远的飞翔器是NASA于1977年9月发射的观光者1号探测器,飞了44年,距离地球才227亿km,要飞出半径约1光年的太阳引力规模,还需要飞17000多年。

人类固然飞得不快,但拍摄速度已经很快了,美国加州理工学院和加拿大魁海说神聊克大学的科学家合作,研发出了宿世界上拍摄速度最快的相机,每秒钟可以或许拍摄10万亿帧画面,可以让光速流动过程当作为慢镜头(上图),被人眼看得清清晰楚。

宇宙中还有很多“之最”,人类也还缔造过很多“之最”,这里就纷歧一介绍了,有乐趣的伴侣可以查看我以往发过的文章或到收集上搜寻。码字不易,如喜好就请给个点赞和存眷吧,感谢阅读,接待会商。

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