Mathematica怎么绘制曲面表面的网格线

工具/原料

• 电脑

• Mathematica

方法/步骤

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   首先，给出一个曲面的参数方程，并绘制曲面：

   r[u_,v_]:={Sin[u],Cos[v],Sin[v] Cos[u]}

   这个图形，看起来就像是一个充气的枕头。

   

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   用Mesh->None，可以把网格线隐蔽起来，使之看起来光溜溜的。

   为了不至于太丢脸，把它改为绿色。

   

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   在r[u,v]内里，要是v取定值，那么r[u,v]就曲直面上的一条曲线，叫做u曲线，

   下图就是在曲面上画出的一条u曲线（图中的蓝色线）。

   

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   用Table来多绘制几条u曲线：

   Table[r[u,v],{v,0,2 Pi,2 Pi/35}]

   您能数出图中有几条u曲线吗？

   

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   同样，可以零丁画出一条红色的v曲线，也就是u为定值时的图形：

   r[Pi/2+1,v]

   

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   用Table来绘制若干条v曲线：

   Table[r[u,v],{u,0,2 Pi,2 Pi/25}]

   趁便数数v曲线的数量。

   

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   当我们把上面的u曲线，v曲线，画到一路的时辰，就呈现了网格线，只不外网格线的密度和原先的纷歧样了。

   

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   直接用Mesh和MeshStyle来节制网格线的样式，并与上面的图作一番对比：

   ……,Mesh->{26,36},MeshStyle->{Red,Blue},……

   END

注重事项

• 网格线上面的每一个点，都可以用u和v来详细的暗示，这就曲直面上点的曲纹坐标。由此可知，三维空间的曲面，是二维的。