如何用定积分的方法求圆的面积

工具/材料

笔和纸

操作方式

01
成立计较面积的模子。按照直角坐标系下的圆的方程，可以获得以下的关系：
02
那么，按照圆的对称性，只需考虑它的1/4面积，然后再乘以4即可。即：
03
1/4圆的面积就是这个对应的函数在0-r上的积分，即：
04
这个积分要利用三角换元法进行计较，即令x = r*cos(θ)，那么积分式可以化为
End

出格提醒

注重，在换元时注重上下限的转变和dx的再次求导。

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